Glostrup præbende i Smørum herred hed oprindeligt Tørslev (Horns herred) og var af de næstældste 7 præbender fra biskop Svend Nordmands tid. Det hed oprindeligt Tørslev, hvor det stadig ejede gods. 10/11 1334 blev Glostrup kirke annekteret af præbendet, og derfor skiftede det navn. Godset er fordelt på 7 herreder, mest i Horns.