Middelalderrådhuset Rådhusets ombygning 1839 Bystyret under enevælden Borgmestre

Det gamle rådhus i Algade brændte 1731. Det var en stor ulykke, at det fine gamle rådhus brændte. Dels havde byrådet, bytinget og rådstueretten nu ikke noget mødelokale, så man måtte holde ting i madam Møllers hus, men værre var det ud fra en historisk synsvinkel, at hele byarkivet også brændte, således at man for den ældre histories vedkommende er henvist til at bruge de kilder, der findes i de centrale, statslige arkiver.

Først i februar 1735 søgte magistraten gennem stiftsbefalingsmand von Holstein Christian VI. om en bevilling på 2000 rdl. til opførelse af et nyt rådhus. Man foreslog, at det skulle bygges ved Sankt Laurentii tårn på torvet, hvor der i forvejen var et stenhus, man havde brugt i forbindelse mede retssager, og som sikkert var resterne af kirken. Man opgav altså at have et rådhus i Algade. Kongen skænkede 1800 rdl. til det gode formål, men rådhuset kom til at koste 3500 rdl., og den resterende sum måtte byen selv udrede. 

Det blev en ganske pompøs barokbygning med to stokværk i grundmur oven på en høj kælder. Over hovedindgangen blev sat en sten med Christian 6.s monogram, der i dag findes indmuret i rådhustårnet. På første sal fik bytinget mødelokaler, og på anden sal holdt magistraten sine møder. I kælderen boede vagtmesteren og tårnvægteren, og under tårnet fandtes fængslets "sorte hul", som ikke var noget hyggeligt sted.